[추천도서] 이해하는 미적분 수업

'미적분을 도저히 이해하지 못하겠다고 했던 재닛 밀스(1954~2007년) 박사를 추억하며'

 

'미분은 적분의 반대, 적분은 미분의 반대'

미적분에 대해 다른 내용은 기억이 안나도, 이런 식의 관계가 있다는 것은 누구나 기억하고 있다.(아마도..)

중고등학교 시절에 수학은 대체 왜 배우는 건지, 사칙연산을 제외하고 언제 어떻게 써먹을 수 있는지

도무지 가늠하기 어려웠고(지금도 그렇긴 하지만) 수학자들은 대체 왜 이런 생각을 고이 접어두지 않고

편지를 통해 의견을 나누면서 체제를 마련하고 결국 세상에 알리게 되었는지

원망아닌 원망을 많이도 했었다. 

그럼에도 불구하고 이 무서운(?) 책을 읽게 된 이유는 우연히 책의 뒷 편에 적힌 글귀 때문이었다. 

 

'미적분의 핵심을 이해한다'

'뉴턴과 라이프니츠는 왜 미적분을 만들었고, 미적분은 어떻게 현대 수학과 과학의 핵심이 되었는가?'

 

왜. 대체 왜. 어떤 이유에 의해 만들어졌고 발견이 되었는지에 대한 원천적인 궁금증.

그 궁금증을 시작으로 제대로 한 번 수학관련 도서를 읽어보고 싶다는 생각에 읽게 되었다. 

 

저자는 고대 그리스 시대부터 현대에 이르기까지 미적분의 발자취를 따라 내용을 기록하고 있다. 

아르키메데스, 뉴턴, 라이프니츠 등 미적분학의 학문적 대업을 이룬 학자들의 이야기와 이론을 바탕으로 

왜 미적분이 필요했고 어떻게 발전했는지를 보여주며 미적분의 등장 배경과 발전 및 다른 학문에의 응용에 대한 

전반적인 해설을 하고 있다. 

미적분학과 뗄레야 뗄 수 없는 물리학과 천문학의 이론과 발전을 함께 소개하면서 말이다. 

책은 기하적 세계관에 대한 설명부터 시작하여 무한 개념에 대한 역사적 등장을 소개하고 미분과 적분의 아이디어를 소개한다.

단순히 미적분에 대한 역사적 고찰과 이론적 발전 과정의 설명으로 그치는 것이 아니라 물리학적 현상들에 미적분이 어떻게 적용되는지까지를 설명한다.

특히 가장 흥미로운 건, 미적분의 발견에서 가장 큰 이슈였던 뉴턴과 라이프니츠에 관한 이야기가 간결하면서도 긴밀하게 이어지는 부분이다.

이 과정에서 어떻게 미적분을 만들게 되었는지를 흥미롭게 이해할 수 있게 되었다. 

사실 이 책은 수학적 지식이 전무한 일반인이 읽기엔 어려움이 있다고 생각한다.

특히 수학과 역학에 관한 미분방정식 부분에서는 무슨 말인지 이해할 수가 없어서 그림만 보고 넘겨 버렸다.어렵지만 수학에서 핵심부분 중에 하나였던 미적분에 대해, 그 기원에 대해 조금은 이해하고 흥미롭게 읽게 된 책이다.기본적인 수학적 지식이 있다면 부담없이(본인의 경우 미분방정식과 물리 파트는 아주 큰 부담이었다..) 미적분을 이해할 수 있다고 생각한다.